Pastor eucarístico-mariano, fundo la escuela apostólica, el oficio catequístico, la adoración nocturna, organizo la economía diocesana, fue firme en sus decisiones.
El Señor Obispo preocupado por los niños en 1938 organizó una campaña por la niñez, analizó el estado de la catequesis y en 1938 se estableció el oficio catequístico puso como presidente a su obispo auxiliar Mons. Celestino Fernández y Fernández, dispuso que se tuviera un día a la semana para la catequesis.
En 1950 organizó una Jornada Diocesana para la catequesis.
El 28 de junio de 1948 nombró al Sr. Obispo Celestino su Vicario General.
Cuando el Papa Pio XII pidió que se renovara la consagración al Inmaculado Corazón de María organizó misiones para las parroquias, así vinieron misioneros redentoristas, jesuitas, josefinos, franciscanos, pasionistas, cordimarianos, en esta misión se dio un lugar preferente a los niños.
Fue defensor valiente de nuestra fe, predicador sabio, recio en sus determinaciones, diplomático.
El Arzobispo de México Mons. Luis Ma. Martínez venía a consultarlo en los asuntos difíciles que tenía que resolver.
Organizó para sus sacerdotes las conferencias litúrgico-morales, los ejercicios espirituales, cada año, dió a conocer las colectas imperadas, la oración por las lluvias, solicitó la oración por la paz, pidió que se orara por nuestros gobernantes y por nuestro país, dispuso el jubileo de las 40 horas, comunicó el privilegio de celebrar 3 misas en la navidad.
Quiso que se solemnizara las fiestas de la Inmaculada Concepción, de quien fue muy devoto, la fiesta de Santa María de Guadalupe y las fiestas de Cristo Rey.
Pidió oración por la persecución religiosa en España en 1936.
En 1939 pidió que el Obispo D. Vasco de Quiroga subiera a los altares.
En 1940 quiso que se celebrara en Huajuapan un Congreso Eucarístico Diocesano, en el cual se estrenó la custodia monumental de plata y piedras preciosas obra del famoso orfebré huajuapeño Don Miguel I. López, también se hicieron en Acatlán, Silacayoapan y Tezoatlán otros congresos parroquiales. A este congreso asistieron el Delegado Apostólico Mons. Luis María Martínez, el Arzobispo de Puebla Pedro Vera y Zuria, los obispos: Nicolás Corona, Pío López, entre otros.
En 1942 con motivo de las Bodas de Plata Episcopales de su santidad Pio XII ordenó que se hiciera oración por él.
En 1945 dispuso que se celebrara el 75 aniversario del patrocinio del Señor San José sobre la Iglesia universal.
Ayudó a los damnificados por la erupción del volcán Paricutín de Colima.
Una de sus grandes preocupaciones fue el seminario, tener muchos sacerdotes, a esto se debe la Asociación Josefina. En diciembre de 1941 se inició de manera informal la Escuela Apostólica y formalmente se fundó en 1942 con el P. Adolfo Barragán, y que le haya puesto de la Inmaculada Concepción por su amor singular a esta advocación. Los seminaristas le ayudaban en la misa, aquí descubrían su amor singular a Cristo, se extasiaba en cada celebración observando con gran cuidado las rubricas, después se quedaba dando gracias con gran fervor.
En 1939 colaboró económicamente para la construcción de la escuela católica Pio XI.
Su amor mariano se manifestó cuando celebró el Primer Congreso Mariano de 1941, organizando una cruzada misionera en todas las parroquias y cuando coopero con el Vaticano para que se erigiera ahí la estatua a la Virgen de Guadalupe.
Cada año en la peregrinación a la Basílica de Nuestra Señora de Guadalupe estaba presente con su Diócesis.
Cuando el Papa preguntó sobre la declaración dogmática de María Asunta a los cielos en cuerpo y alma él contestó con su Diócesis positivamente, también ordenó que en cada hogar se entronizara la imagen de la Virgen de Guadalupe en 1945.
Realizó la consagración de la Diócesis al Inmaculado Corazón de María que quiso se renovara cada año a partir de 1945.
Erigió la cofradía de Nuestra Señora del Carmen en 27 parroquias en 1951.
Cuidó de las escuelas católicas como fuente principal de las vocaciones. A pesar de los ataques de los enemigos de la Iglesia.
Celebró el centenario del nacimiento de San Pio X.
Fue amantísimo de la eucaristía por eso recomendó la Adoración Nocturna, en este tiempo no había carreteras en la Diócesis los caminos se hacían a pie así los adoradores caminaban de pueblo en pueblo para sus vigilias.
Cada año pidió el óvolo de San Pedro. En 1941 cuando cumplió sus bodas sacerdotales, la Santa Sede le otorgó el título de Asistente al Solio Pontificio y Conde Romano. En la celebración de sus Bodas de Plata Episcopales, la acción católica, las escuelas Pío XI y Teresita Martín, el clero, el Seminario y todas las parroquias, lo festejaron con una jornada sacerdotal, los días 17, 18, 19 y 20 de mayo, como una prueba de gratitud y reconocimiento a su Obispo.
Falleció en la ciudad de México el 13 de marzo de 1952, sus restos fueron trasladados a Huajuapan y reposan al lado derecho del Sagrario de la Catedral.
Después de su muerte el cabildo nombró como Vicario Capitular a Mons. Celestino Fernández y Fernández el 18 de marzo de 1952.
En Mons. Jenaro Méndez tuvimos un obispo con gran visión de futuro, profundamente eucarístico y mariano, que organizó el aspecto económico de la Diócesis, cuidó con gran esmero de las vocaciones y de su seminario, estuvo pendiente de las parroquias y de los colegios católicos como semilleros de vocaciones, cuidó con esmero de la catequesis infantil.